Aljabar Contoh

$n^{4} - 49 n^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $n^{4}$ sebagai ${(n^{2})}^{2}$ .

${(n^{2})}^{2} - 49 n^{2} = 0$

Langkah 1.2

Biarkan $u = n^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $n^{2}$ .

$u^{2} - 49 u = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $u$ dari $u^{2} - 49 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $u$ dari $u^{2}$ .

$u \cdot u - 49 u = 0$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $u$ dari $- 49 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 49 = 0$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot u + u \cdot - 49$ .

$u (u - 49) = 0$

Langkah 1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $n^{2}$ .

$n^{2} (n^{2} - 49) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$n^{2} = 0$

$n^{2} - 49 = 0$

Langkah 3

Atur $n^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $n^{2}$ sama dengan $0$ .

$n^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $n^{2} = 0$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$n = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$n = \pm 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$n = 0$

Langkah 4

Atur $n^{2} - 49$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $n^{2} - 49$ sama dengan $0$ .

$n^{2} - 49 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $n^{2} - 49 = 0$ untuk $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $49$ ke kedua sisi persamaan.

$n^{2} = 49$

Langkah 4.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$n = \pm \sqrt{49}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{49}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{7^{2}}$

Langkah 4.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$n = \pm 7$

Langkah 4.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$n = 7$

Langkah 4.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$n = - 7$

Langkah 4.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$n = 7, - 7$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $n^{2} (n^{2} - 49) = 0$ benar.

$n = 0, 7, - 7$