Aljabar Contoh

$y = \frac{x^{2} - 4}{3 x - 6}$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Pisahkan pecahan $\frac{x + 2}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Langkah 2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{3})$

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{3})$

Langkah 3

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pisahkan pecahan $\frac{x + 2}{3}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 3.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Langkah 3.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} = 0$ .

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{3} = 0$

Langkah 3.2.2.3

Kurangkan $\frac{2}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{3} = - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = - 2$

Langkah 3.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 2, 0)$

Langkah 3.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$

Langkah 3.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{2}{3}$

Langkah 3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (0) + \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $0$ .

$y = 0 + \frac{2}{3}$

Langkah 3.3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 3.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{3})$

Langkah 3.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} \end{array}$

Langkah 4

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{1}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} \end{array}$

Langkah 5