Aljabar Contoh

$x y (x - y) + 3 y {(y - x)}^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $y$ dari $x y (x - y) + 3 y {(y - x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $x y (x - y)$ .

$y (x (x - y)) + 3 y {(y - x)}^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $3 y {(y - x)}^{2}$ .

$y (x (x - y)) + y (3 {(y - x)}^{2})$

Langkah 1.3

Faktorkan $y$ dari $y (x (x - y)) + y (3 {(y - x)}^{2})$ .

$y (x (x - y) + 3 {(y - x)}^{2})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$y (x \cdot x + x (- y) + 3 {(y - x)}^{2})$

Langkah 3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y (x^{2} + x (- y) + 3 {(y - x)}^{2})$

Langkah 4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y (x^{2} - x y + 3 {(y - x)}^{2})$

Langkah 5

Tulis kembali ${(y - x)}^{2}$ sebagai $(y - x) (y - x)$ .

$y (x^{2} - x y + 3 ((y - x) (y - x)))$

Langkah 6

Perluas $(y - x) (y - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$y (x^{2} - x y + 3 (y (y - x) - x (y - x)))$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$y (x^{2} - x y + 3 (y \cdot y + y (- x) - x (y - x)))$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$y (x^{2} - x y + 3 (y \cdot y + y (- x) - x y - x (- x)))$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} + y (- x) - x y - x (- x)))$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y - x (- x)))$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y - 1 \cdot - 1 x \cdot x))$

Langkah 7.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)))$

Langkah 7.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y - 1 \cdot - 1 x^{2}))$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y + 1 x^{2}))$

Langkah 7.1.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - y x - x y + x^{2}))$

Langkah 7.2

Kurangi $x y$ dengan $- y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan $y$ .

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - x y - x y + x^{2}))$

Langkah 7.2.2

Kurangi $x y$ dengan $- x y$ .

$y (x^{2} - x y + 3 (y^{2} - 2 x y + x^{2}))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$y (x^{2} - x y + 3 y^{2} + 3 (- 2 x y) + 3 x^{2})$

Langkah 9

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y (x^{2} - x y + 3 y^{2} - 6 (x y) + 3 x^{2})$

Langkah 10

Hilangkan tanda kurung.

$y (x^{2} - x y + 3 y^{2} - 6 x y + 3 x^{2})$

Langkah 11

Tambahkan $x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$y (4 x^{2} - x y + 3 y^{2} - 6 x y)$

Langkah 12

Kurangi $6 x y$ dengan $- x y$ .

$y (4 x^{2} + 3 y^{2} - 7 x y)$

Langkah 13

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.1

Susun kembali $3 y^{2}$ dan $- 7 x y$ .

$y (4 x^{2} - 7 x y + 3 y^{2})$

Langkah 13.1.1.2

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x y$ .

$y (4 x^{2} - 7 (x y) + 3 y^{2})$

Langkah 13.1.1.3

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 3$ ditambah $- 4$

$y (4 x^{2} + (- 3 - 4) (x y) + 3 y^{2})$

Langkah 13.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y (4 x^{2} - 3 (x y) - 4 (x y) + 3 y^{2})$

Langkah 13.1.1.5

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y (4 x^{2} - 3 x y - 4 (x y) + 3 y^{2})$

Langkah 13.1.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y (4 x^{2} - 3 x y - 4 x y + 3 y^{2})$

Langkah 13.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y ((4 x^{2} - 3 x y) - 4 x y + 3 y^{2})$

Langkah 13.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y (x (4 x - 3 y) - y (4 x - 3 y))$

Langkah 13.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 3 y$ .

$y ((4 x - 3 y) (x - y))$

Langkah 13.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y (4 x - 3 y) (x - y)$