Aljabar Contoh

$2 x^{2} \leq - x - 4$

Langkah 1

Tambahkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x^{2} + x \leq - 4$

Langkah 2

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x^{2} + x + 4 \leq 0$

Langkah 3

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$2 x^{2} + x + 4 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 1$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 32}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $32$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 31}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 31$ sebagai $- 1 (31)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (31)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{31}}{4}$

Langkah 7

Identifikasi koefisien pertama.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$2 x^{2}$

Langkah 7.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$2$

Langkah 8

Karena tidak ada perpotongan sumbu x yang nyata dan koefisien pertamanya positif, maka parabolanya membuka ke atas dan $2 x^{2} + x$ selalu lebih besar dari $0$ .

Tidak ada penyelesaian