Aljabar Contoh

$x y (3 x + 2 y) = 4$

Langkah 1

Sederhanakan $x y (3 x + 2 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x y (3 x) + x y (2 y) = 4$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x y x + x y (2 y) = 4$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x y x + 2 x y \cdot y = 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) y + 2 x y \cdot y = 4$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} y + 2 x y \cdot y = 4$

Langkah 1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $y$ .

$3 x^{2} y + 2 x (y \cdot y) = 4$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 x^{2} y + 2 x y^{2} = 4$

Langkah 2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} y + 2 x y^{2} - 4 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3 y$ , $b = 2 y^{2}$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (3 y \cdot - 4)}}{2 (3 y)}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (3 (y \cdot - 4))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.2

Biarkan $u = 3 (y \cdot - 4)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $3 (y \cdot - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y^{2}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{2 \cdot 2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 y^{4} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{4}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (y^{4}) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - u)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 (y \cdot - 4)$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (y \cdot - 4)))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (- 4 \cdot y)))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (- 12 y))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.5.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $y$ dari $y^{4} + 12 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $y$ dari $y^{4}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $y$ dari $12 y$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + y \cdot 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{3} + y \cdot 12$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $4 y (y^{3} + 12)$ sebagai $2^{2} (y (y^{3} + 12))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$ .

$x = \frac{- y^{2} \pm \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (3 (y \cdot - 4))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.2

Biarkan $u = 3 (y \cdot - 4)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $3 (y \cdot - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y^{2}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{2 \cdot 2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 y^{4} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{4}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (y^{4}) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - u)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 (y \cdot - 4)$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (y \cdot - 4)))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (- 4 \cdot y)))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (- 12 y))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.5.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.6

Faktorkan $y$ dari $y^{4} + 12 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Faktorkan $y$ dari $y^{4}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.6.2

Faktorkan $y$ dari $12 y$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + y \cdot 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.6.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{3} + y \cdot 12$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $4 y (y^{3} + 12)$ sebagai $2^{2} (y (y^{3} + 12))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$ .

$x = \frac{- y^{2} \pm \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$x = \frac{- (y^{2}) + \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{y (y^{3} + 12)}$ .

$x = \frac{- (y^{2}) - 1 (- \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

Langkah 6.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - 1 (- \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ .

$x = \frac{- (y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

Langkah 6.8

Tulis kembali $- (y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ sebagai $- 1 (y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ .

$x = \frac{- 1 (y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

Langkah 6.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (3 (y \cdot - 4))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.2

Biarkan $u = 3 (y \cdot - 4)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $3 (y \cdot - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y^{2}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{2 \cdot 2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 \cdot u}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y^{4} - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 y^{4} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{4}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) - 4 u}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.3.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4}) + 4 (- u)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.3.3

Faktorkan $4$ dari $4 (y^{4}) + 4 (- u)$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - u)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 (y \cdot - 4)$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (y \cdot - 4)))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (3 (- 4 \cdot y)))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} - (- 12 y))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.5.3

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y^{4} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.6

Faktorkan $y$ dari $y^{4} + 12 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1

Faktorkan $y$ dari $y^{4}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + 12 y)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.6.2

Faktorkan $y$ dari $12 y$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y \cdot y^{3} + y \cdot 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.6.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{3} + y \cdot 12$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{4 y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.7

Tulis kembali $4 y (y^{3} + 12)$ sebagai $2^{2} (y (y^{3} + 12))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm \sqrt{2^{2} (y (y^{3} + 12))}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{2 \cdot (3 y)}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 y^{2} \pm 2 \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{6 y}$ .

$x = \frac{- y^{2} \pm \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$x = \frac{- (y^{2}) - \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{y (y^{3} + 12)}$ .

$x = \frac{- (y^{2}) - (\sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

Langkah 7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (\sqrt{y (y^{3} + 12)})$ .

$x = \frac{- (y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

Langkah 7.8

Tulis kembali $- (y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ sebagai $- 1 (y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)})$ .

$x = \frac{- 1 (y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)})}{3 y}$

Langkah 7.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{y^{2} - \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$

$x = - \frac{y^{2} + \sqrt{y (y^{3} + 12)}}{3 y}$