Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{5}{12}$ dan $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5 x}{12} - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{5 x}{12}$ .

$\frac{5 x}{4 \cdot 12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $4$ dengan $12$ .

$\frac{5 x}{48} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{1}{4} (- \frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{4 \cdot 4} > x + \frac{1}{12}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} > x + \frac{1}{12}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} - x > \frac{1}{12}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{48}{48}$ .

$\frac{5 x}{48} - x \cdot \frac{48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{48}{48}$ .

$\frac{5 x}{48} + \frac{- x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x - x \cdot 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 48$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $48$ .

$\frac{x (5 - 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $48$ dengan $5$ .

$\frac{x \cdot - 43}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $- 43$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 43 \cdot x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{43 x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{3}{16}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} + \frac{3}{16}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{16}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $48$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{1}{12}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $12$ dengan $4$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{3}{16}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{48}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 3 \cdot 3}{48}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 9}{48}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $4$ dan $9$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{13}{48}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 43 x > 13$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 43 x > 13$ dengan $- 43$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- 43 x > 13$ dengan $- 43$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{13}{- 43}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{13}{43}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{13}{43}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{13}{43})$