Aljabar Contoh

$| x | - 1 > 0$

Langkah 1

Tulis $| x | - 1 > 0$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x - 1 > 0$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x - 1 > 0$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x - 1 > 0 & x \geq 0 \\ - x - 1 > 0 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > 1$

Langkah 3

Selesaikan $- x - 1 > 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x > 1$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x > 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x > 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} < \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{1}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x < - 1$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 1$ atau $x > 1$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 1 or x > 1$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 1) \cup (1, \infty)$

Langkah 6