Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{(2 + 4 \sqrt{3}) (2 - 4 \sqrt{3})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{4 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 16 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{- 44}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $2 - 4 \sqrt{3}$ dan $- 44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{- 44}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 44$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 (- 22)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 \cdot - 22}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3})}{- 22}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

Langkah 8

Kalikan $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{- 22}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{- 22}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{- 22}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{2}}{- 22}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 22}$

Langkah 9.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 22}$

Langkah 9.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

Langkah 9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{1}}{- 22}$

Langkah 9.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3}{- 22}$

Langkah 9.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt{3} - 6}{- 22}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

Bentuk Desimal:

$0.19399769 \dots$