Aljabar Contoh

$\sqrt[10]{r^{- 8} \cdot r^{3}}$

Langkah 1

Kalikan $r^{- 8}$ dengan $r^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[10]{r^{- 8 + 3}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 8$ dan $3$ .

$\sqrt[10]{r^{- 5}}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[10]{\frac{1}{r^{5}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{5}$ .

$\sqrt[10]{\frac{1^{5}}{r^{5}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1^{5}}{r^{5}}$ sebagai ${(\frac{1}{r})}^{5}$ .

$\sqrt[10]{{(\frac{1}{r})}^{5}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[10]{{(\frac{1}{r})}^{5}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{r})}^{5}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{r})}^{5}}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{\frac{1}{r}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{r}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{r}}$

Langkah 8

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{r}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{r}}$ dengan $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{r}} \cdot \frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{r}}$ dengan $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r} \sqrt{r}}$

Langkah 10.2

Naikkan $\sqrt{r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}$

Langkah 10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{2}}$

Langkah 10.6

Tulis kembali ${\sqrt{r}}^{2}$ sebagai $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{r}$ sebagai $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{r}}{r^{1}}$

Langkah 10.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{r}}{r}$