Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 8 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 8 x + 8}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 4 x) + 8}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 4}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 4 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x^{2} - 4 x + 4)}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} - 4 x + 2^{2})}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{2 {(x - 2)}^{2}}{x^{2} - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 {(x - 2)}^{2}}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{2 {(x - 2)}^{2}}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 2)}^{2}$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x - 2$ dari $2 {(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (2 (x - 2))}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - 2$ dari $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (2 (x - 2))}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (2 (x - 2))}{(x - 2) (x + 2)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (x - 2)}{x + 2}$