Aljabar Contoh

$8 x + 3 y + y^{2} = - 263 - x^{2}$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $263$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x + 3 y + y^{2} + 263 = - x^{2}$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x + 3 y + y^{2} + 263 + x^{2} = 0$

Langkah 1.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 3$ , dan $c = 8 x + 263 + x^{2}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (8 x + 263 + x^{2}))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 (8 x) - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $263$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 1052 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5

Kurangi $1052$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 32 x - 1043 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 (8 x) - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $263$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 1052 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5

Kurangi $1052$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 32 x - 1043 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 1.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 1.5.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 1.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

Langkah 1.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$ .

$y = \frac{- 1 (3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

Langkah 1.5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot (8 x + 263 + x^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 (8 x) - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 4 \cdot 263 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $263$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 x - 1052 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.5

Kurangi $1052$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 32 x - 1043 - 4 x^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.1.6

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 1.6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 1.6.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 1.6.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

Langkah 1.6.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$ .

$y = \frac{- 1 (3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

Langkah 1.6.4.4

Tulis kembali $- 1 (3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$ sebagai $- (3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$ .

$y = \frac{- (3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})}{2}$

Langkah 1.6.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 1.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{3 - \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$y = - (\frac{3}{2} + \frac{- \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2})$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - (\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2})$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{3 + \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - (\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2})$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

$y = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}}{2}$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$

$y = - \frac{3}{2} - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043})$

Langkah 9

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$

$y = - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 1043}$

Langkah 10