Aljabar Contoh

$3^{x} \cdot 81^{5001} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

Langkah 1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$3^{x} \cdot {(3^{4})}^{5001} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{4})}^{5001}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x} \cdot 3^{4 \cdot 5001} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

Langkah 2.2

Kalikan $4$ dengan $5001$ .

$3^{x} \cdot 3^{20004} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{x + 20004} = 9^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

Langkah 4

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3^{x + 20004} = {(3^{2})}^{2 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x + 20004} = 3^{2 (2 x)} \cdot 27^{2 x + 602}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 27^{2 x + 602}$

Langkah 6

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot {(3^{3})}^{2 x + 602}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(3^{3})}^{2 x + 602}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 3^{3 (2 x + 602)}$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 3^{3 (2 x) + 3 \cdot 602}$

Langkah 7.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 3^{6 x + 3 \cdot 602}$

Langkah 7.4

Kalikan $3$ dengan $602$ .

$3^{x + 20004} = 3^{4 x} \cdot 3^{6 x + 1806}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{x + 20004} = 3^{4 x + 6 x + 1806}$

Langkah 9

Tambahkan $4 x$ dan $6 x$ .

$3^{x + 20004} = 3^{10 x + 1806}$

Langkah 10

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x + 20004 = 10 x + 1806$

Langkah 11

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 20004 - 10 x = 1806$

Langkah 11.1.2

Kurangi $10 x$ dengan $x$ .

$- 9 x + 20004 = 1806$

Langkah 11.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kurangkan $20004$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 x = 1806 - 20004$

Langkah 11.2.2

Kurangi $20004$ dengan $1806$ .

$- 9 x = - 18198$

Langkah 11.3

Bagi setiap suku pada $- 9 x = - 18198$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 x = - 18198$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 18198}{- 9}$

Langkah 11.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 18198}{- 9}$

Langkah 11.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 18198}{- 9}$

Langkah 11.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.1

Bagilah $- 18198$ dengan $- 9$ .

$x = 2022$