Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 1}{6 (x + 9)} \div \frac{x + 1}{6 (x^{2} - 81)}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 1}{6 (x + 9)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 81)}{x + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 1}{6 (x + 9)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 81)}{x + 1}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 1}{x + 9} \cdot \frac{x^{2} - 81}{x + 1}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x^{2} - 1}{x + 9}$ dengan $\frac{x^{2} - 81}{x + 1}$ .

$\frac{(x^{2} - 1) (x^{2} - 81)}{(x + 9) (x + 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (x^{2} - 81)}{(x + 9) (x + 1)}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (x^{2} - 81)}{(x + 9) (x + 1)}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (x^{2} - 9^{2})}{(x + 9) (x + 1)}$

Langkah 3.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 9$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (x + 9) (x - 9)}{(x + 9) (x + 1)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 1) (x - 1) (x + 9) (x - 9)}{(x + 9) (x + 1)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x - 1) (x + 9)) (x - 9)}{x + 9}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (x + 9) (x - 9)}{x + 9}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $(x - 1) (x - 9)$ dengan $1$ .

$(x - 1) (x - 9)$

Langkah 5

Perluas $(x - 1) (x - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 9) - 1 (x - 9)$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 9 - 1 (x - 9)$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Langkah 6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 9 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 9$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - 9 x - x - 1 \cdot - 9$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$x^{2} - 9 x - x + 9$

Langkah 6.2

Kurangi $x$ dengan $- 9 x$ .

$x^{2} - 10 x + 9$