Aljabar Contoh

$x y (x - y) + x^{3} - y^{3}$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$x y x + x y (- y) + x^{3} - y^{3}$

Langkah 2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x y + x y (- y) + x^{3} - y^{3}$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} y + x y (- y) + x^{3} - y^{3}$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} y - x y \cdot y + x^{3} - y^{3}$

Langkah 4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} y - x (y \cdot y) + x^{3} - y^{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} y - x y^{2} + x^{3} - y^{3}$

Langkah 5

Tulis kembali $x^{2} y - x y^{2} + x^{3} - y^{3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x y$ dari $x^{2} y - x y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x y$ dari $x^{2} y$ .

$x y (x) - x y^{2} + x^{3} - y^{3}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x y$ dari $- x y^{2}$ .

$x y (x) + x y (- y) + x^{3} - y^{3}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x y$ dari $x y (x) + x y (- y)$ .

$x y (x - y) + x^{3} - y^{3}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$x y (x - y) + (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

Langkah 5.3

Faktorkan $x - y$ dari $x y (x - y) + (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $x - y$ dari $x y (x - y)$ .

$(x - y) (x y) + (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $x - y$ dari $(x - y) (x y) + (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$ .

$(x - y) (x y + x^{2} + x y + y^{2})$

Langkah 5.4

Tambahkan $x y$ dan $x y$ .

$(x - y) (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

Langkah 5.5

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali polinomialnya.

$(x - y) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

Langkah 5.5.3

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$(x - y) {(x + y)}^{2}$