Aljabar Contoh

$x^{6} y^{3} + y^{9}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $y^{3}$ dari $x^{6} y^{3} + y^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $y^{3}$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $y^{3}$ dari pernyataan $x^{6} y^{3}$ .

$y^{3} (x^{6}) + y^{9}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $y^{3}$ dari pernyataan $y^{9}$ .

$y^{3} (x^{6}) + y^{3} (y^{6})$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $y^{3}$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$y^{3} (x^{6} + y^{6})$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$y^{3} ({(x^{2})}^{3} + y^{6})$

Langkah 3

Tulis kembali $y^{6}$ sebagai ${(y^{2})}^{3}$ .

$y^{3} ({(x^{2})}^{3} + {(y^{2})}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = y^{2}$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + y^{2 \cdot 2}))$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{3} ((x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + y^{4}))$