Aljabar Contoh

$\sqrt{6 a^{2} b^{4} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Langkah 1

Tulis kembali $6 a^{2} b^{4} c$ sebagai ${(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $b^{4}$ sebagai ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a^{2} {(b^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Langkah 1.2

Pindahkan $6$ .

$\sqrt{a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $a^{2} {(b^{2})}^{2}$ sebagai ${(a b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

Langkah 3

Tulis kembali $3 a^{6} b^{2} c$ sebagai ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{3})}^{2}$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 {(a^{3})}^{2} b^{2} c}$

Langkah 3.2

Pindahkan $3$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 3 c}$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${(a^{3})}^{2} b^{2}$ sebagai ${(a^{3} b)}^{2}$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 3 c}$

Langkah 3.4

Tambahkan tanda kurung.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (a^{3} b \sqrt{3 c})$

Langkah 5

Kalikan $a$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $a^{3}$ .

$a^{3} a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Langkah 5.2

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{3} a^{1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3 + 1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Langkah 5.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$a^{4} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

Langkah 6

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $b$ .

$a^{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Langkah 6.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{4} b^{1 + 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Langkah 7

Kalikan $a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \sqrt{3 c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a^{4} b^{3} \sqrt{3 c (6 c)}$

Langkah 7.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c \cdot c}$

Langkah 7.3

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c)}$

Langkah 7.4

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{2}}$

Langkah 8

Tulis kembali $18 c^{2}$ sebagai ${(3 c)}^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{9 (2) c^{2}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{2}}$

Langkah 8.3

Pindahkan $2$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2}$

Langkah 8.4

Tulis kembali $3^{2} c^{2}$ sebagai ${(3 c)}^{2}$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{4} b^{3} (3 c \sqrt{2})$

Langkah 10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \sqrt{2} a^{4} b^{3} c$