Aljabar Contoh

$\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3} \leq \frac{5 x}{21}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $21$ .

$(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 2}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{x + 3}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $21$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{x - 2}{7}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.3.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.3.3

Kalikan $\frac{x + 3}{3}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{3 \cdot 7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.3.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{21}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 2) \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot x - 6 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 6 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x - 6 + (- x - 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 6 - x \cdot 7 - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5.7

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5.8

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5.9

Kurangi $7 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- 4 x - 6 - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.5.10

Kurangi $21$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.1.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 x - 27 \leq 5 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 x - 27 - 5 x \leq 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 4 x$ .

$- 9 x - 27 \leq 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $27$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 9 x \leq 27$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 9 x \leq 27$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 9 x \leq 27$ dengan $- 9$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{27}{- 9}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $27$ dengan $- 9$ .

$x \geq - 3$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq - 3$

Notasi Interval:

$[- 3, \infty)$