Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} (\ln (27) + 2 \cdot \ln (8))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \ln (8)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{3} \cdot (\ln (27) + \ln (8^{2}))$

Langkah 1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\ln (27) + \ln (64))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (27 \cdot 64)$

Langkah 3

Kalikan $27$ dengan $64$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (1728)$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{1}{3} \ln (1728)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\ln (1728^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $1728$ sebagai $12^{3}$ .

$\ln ({(12^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (12^{3 (\frac{1}{3})})$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (12^{3 (\frac{1}{3})})$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (12^{1})$

Langkah 7

Evaluasi eksponennya.

$\ln (12)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (12)$

Bentuk Desimal:

$2.48490664 \dots$