Aljabar Contoh

${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan ${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- (5 x) - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Langkah 1.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 2) (x - 1) = 0$

Langkah 1.1.6

Perluas $(- 5 x - 2) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0$

Langkah 1.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 (x - 1) = 0$

Langkah 1.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1.1.1

Pindahkan $x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.1.7.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.1.7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

Langkah 1.1.7.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x + 2 = 0$

Langkah 1.1.7.2

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $- 5 x$ dan $3 x$ .

${(3 x - 1)}^{2} + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $10$ dan $2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 12 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $- 2$ dari $12$ .

$- 2 x - 2 \cdot - 6 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (x) - 2 (- 6)$ .

$- 2 (x - 6) + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${(3 x - 1)}^{2}$ sebagai $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$- 2 (x - 6) + (3 x - 1) (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.4

Perluas $(3 x - 1) (3 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.5.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.5.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.5.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 3 x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${(2 x + 3)}^{2}$ sebagai $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - ((2 x + 3) (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.7

Perluas $(2 x + 3) (2 x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.7.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.7.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.8.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.8.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.8.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.8.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $6 x$ dan $6 x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 12 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.9

Terapkan sifat distributif.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.10.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.10.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.11

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$- 2 (x - 6) + 5 x^{2} - 6 x + 1 - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

Langkah 2.12

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $5 x^{2}$ .

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 + 0 = 0$

Langkah 2.13

Tambahkan $- 6 x + 1 - 12 x - 9$ dan $0$ .

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 = 0$

Langkah 2.14

Kurangi $12 x$ dengan $- 6 x$ .

$- 2 (x - 6) - 18 x + 1 - 9 = 0$

Langkah 2.15

Kurangi $9$ dengan $1$ .

$- 2 (x - 6) - 18 x - 8 = 0$

Langkah 2.16

Faktorkan $2$ dari $- 18 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Faktorkan $2$ dari $- 18 x$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) - 8 = 0$

Langkah 2.16.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) + 2 (- 4) = 0$

Langkah 2.16.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 9 x) + 2 (- 4)$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

Langkah 2.17

Faktorkan $2$ dari $- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 (x - 6)$ .

$2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

Langkah 2.17.2

Faktorkan $2$ dari $2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4)$ .

$2 (- (x - 6) - 9 x - 4) = 0$

Langkah 2.18

Terapkan sifat distributif.

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

Langkah 2.19

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

Langkah 2.20

Kurangi $9 x$ dengan $- x$ .

$2 (- 10 x + 6 - 4) = 0$

Langkah 2.21

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$2 (- 10 x + 2) = 0$

Langkah 2.22

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.22.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 10 x$ .

$2 (2 (- 5 x) + 2) = 0$

Langkah 2.22.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 (2 (- 5 x) + 2 (1)) = 0$

Langkah 2.22.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 5 x) + 2 (1)$ .

$2 (2 (- 5 x + 1)) = 0$

Langkah 2.22.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 \cdot (2 (- 5 x + 1)) = 0$

Langkah 2.23

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 (- 5 x + 1) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $4 (- 5 x + 1) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $4 (- 5 x + 1) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $- 5 x + 1$ dengan $1$ .

$- 5 x + 1 = \frac{0}{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$- 5 x + 1 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 1$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 1$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.2$