Aljabar Contoh

$(x^{2} + 5 x - 1) (5 x^{2} - 6 x + 1)$

Langkah 1

Perluas $(x^{2} + 5 x - 1) (5 x^{2} - 6 x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} (5 x^{2}) + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{2 + 2} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$5 x^{4} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{4} - 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{4} - 6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{4} - 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 5 x (5 x^{2}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 5 \cdot 5 x \cdot x^{2} + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 5 \cdot 5 (x^{2} x) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 5 \cdot 5 (x^{2} x^{1}) + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 5 \cdot 5 x^{2 + 1} + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 5 \cdot 5 x^{3} + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.8

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 25 x^{3} + 5 x (- 6 x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 25 x^{3} + 5 \cdot - 6 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 25 x^{3} + 5 \cdot - 6 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 25 x^{3} + 5 \cdot - 6 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.11

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 25 x^{3} - 30 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.12

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 25 x^{3} - 30 x^{2} + 5 x - 1 (5 x^{2}) - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.13

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 25 x^{3} - 30 x^{2} + 5 x - 5 x^{2} - 1 (- 6 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 25 x^{3} - 30 x^{2} + 5 x - 5 x^{2} + 6 x - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.15

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$5 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} + 25 x^{3} - 30 x^{2} + 5 x - 5 x^{2} + 6 x - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 6 x^{3}$ dan $25 x^{3}$ .

$5 x^{4} + 19 x^{3} + x^{2} - 30 x^{2} + 5 x - 5 x^{2} + 6 x - 1$

Langkah 2.2.2

Kurangi $30 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$5 x^{4} + 19 x^{3} - 29 x^{2} + 5 x - 5 x^{2} + 6 x - 1$

Langkah 2.2.3

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $- 29 x^{2}$ .

$5 x^{4} + 19 x^{3} - 34 x^{2} + 5 x + 6 x - 1$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $5 x$ dan $6 x$ .

$5 x^{4} + 19 x^{3} - 34 x^{2} + 11 x - 1$