Aljabar Contoh

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{4} \cdot n^{5}}}$

Langkah 1

Kalikan $n^{4}$ dengan $n^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{4 + 5}}}$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{9}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\sqrt[18]{\frac{1^{3}}{n^{9}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $n^{9}$ sebagai ${(n^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[18]{\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{n^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[18]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[18]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$ sebagai $\sqrt[6]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$ .

$\sqrt[6]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[6]{\frac{1}{n^{3}}}$

Langkah 7

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{3}}{n^{3}}}$

Langkah 8

Tulis kembali $\frac{1^{3}}{n^{3}}$ sebagai ${(\frac{1}{n})}^{3}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{n})}^{3}}$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt[6]{{(\frac{1}{n})}^{3}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n})}^{3}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n})}^{3}}}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{\frac{1}{n}}$

Langkah 11

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{n}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{n}}$

Langkah 12

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{n}}$

Langkah 13

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{n}}$ dengan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

Langkah 14

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{n}}$ dengan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

Langkah 14.2

Naikkan $\sqrt{n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

Langkah 14.3

Naikkan $\sqrt{n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

Langkah 14.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Langkah 14.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

Langkah 14.6

Tulis kembali ${\sqrt{n}}^{2}$ sebagai $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 14.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 14.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{1}}$

Langkah 14.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{n}}{n}$