Aljabar Contoh

${(x - 7)}^{2} = \frac{64}{49}$

Langkah 1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x - 7 = \pm \sqrt{\frac{64}{49}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{64}{49}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{64}{49}}$ sebagai $\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$ .

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x - 7 = \pm \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{49}}$

Langkah 2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{49}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x - 7 = \pm \frac{8}{\sqrt{7^{2}}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 7 = \pm \frac{8}{7}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 7 = \frac{8}{7}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{8}{7} + 7$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{8 + 7 \cdot 7}{7}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$x = \frac{8 + 49}{7}$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $8$ dan $49$ .

$x = \frac{57}{7}$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 7 = - \frac{8}{7}$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{8}{7} + 7$

Langkah 3.4.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{8}{7} + 7 \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{7}{7}$ .

$x = - \frac{8}{7} + \frac{7 \cdot 7}{7}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 8 + 7 \cdot 7}{7}$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$x = \frac{- 8 + 49}{7}$

Langkah 3.4.5.2

Tambahkan $- 8$ dan $49$ .

$x = \frac{41}{7}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{57}{7}, \frac{41}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 8.\overline{142857}, 5.\overline{857142}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 8 \frac{1}{7}, 5 \frac{6}{7}$