Aljabar Contoh

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{64 x^{5} y^{4}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $64 x^{5} y^{4}$ sebagai ${(4 x y)}^{3} (x^{2} y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{4}}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{4}}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y)}}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2} y}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ sebagai ${(4 x y)}^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2} y}}$

Langkah 1.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} (x^{2} y)}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{4 x y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 2

Pindahkan $x^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y x^{- 1}}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 3

Kalikan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{- 1}$ .

$\frac{4 (x^{- 1} x^{\frac{4}{3}}) y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{- 1 + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{4 x^{\frac{- 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt[3]{x^{2} y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

Langkah 9.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ sebagai $x^{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2} y}$ sebagai ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 9.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 9.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 9.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 9.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

Langkah 9.5.5

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

Langkah 10

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{1}{3}}}$

Langkah 11

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{- \frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3}} x^{2} y}$

Langkah 11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2} y}$

Langkah 11.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

Langkah 11.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

Langkah 11.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

Langkah 11.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 6}{3}} y}$

Langkah 11.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Langkah 12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Langkah 12.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Langkah 12.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Langkah 12.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Langkah 12.4

Tulis kembali $x^{4} y^{2}$ sebagai $x^{3} (x y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Langkah 12.4.2

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Langkah 12.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

Langkah 13

Pindahkan $x^{1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y x^{- 1}}$

Langkah 14

Kalikan $x^{\frac{5}{3}}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Pindahkan $x^{- 1}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1} x^{\frac{5}{3}} y}$

Langkah 14.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 + \frac{5}{3}} y}$

Langkah 14.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

Langkah 14.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

Langkah 14.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}} y}$

Langkah 14.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 3 + 5}{3}} y}$

Langkah 14.6.2

Tambahkan $- 3$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

Langkah 15

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{y x^{\frac{2}{3}}}$