Aljabar Contoh

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

Langkah 1

Kurangkan ${(a + b)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a + b)}^{2} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a + b)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(a + b)}^{2}$ sebagai $(a + b) (a + b)$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a + b) (a + b)) = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(a + b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a + b) + b (a + b)) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a b + b (a + b)) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b) = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a b + b a + b \cdot b) = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a b + b a + b^{2}) = 0$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $a b$ dan $b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a b + a b + b^{2}) = 0$

Langkah 2.1.3.2.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + 2 a b + b^{2}) = 0$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (2 a b) - b^{2} = 0$

Langkah 2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2} = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$2 a b + b^{2} + 0 - 2 a b - b^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $2 a b + b^{2}$ dan $0$ .

$2 a b + b^{2} - 2 a b - b^{2} = 0$

Langkah 2.2.3

Kurangi $2 a b$ dengan $2 a b$ .

$b^{2} + 0 - b^{2} = 0$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $b^{2}$ dan $0$ .

$b^{2} - b^{2} = 0$

Langkah 2.2.5

Kurangi $b^{2}$ dengan $b^{2}$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar