Aljabar Contoh

$\frac{3}{x + 6} + \frac{x}{x^{2} + x - 30}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + x - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $1$ .

$- 5, 6$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3}{x + 6} + \frac{x}{(x - 5) (x + 6)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3}{x + 6} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{x}{(x - 5) (x + 6)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 6) (x - 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{x + 6}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3 (x - 5)}{(x + 6) (x - 5)} + \frac{x}{(x - 5) (x + 6)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) (x + 6)$ .

$\frac{3 (x - 5)}{(x + 6) (x - 5)} + \frac{x}{(x + 6) (x - 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x - 5) + x}{(x + 6) (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 5 + x}{(x + 6) (x - 5)}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{3 x - 15 + x}{(x + 6) (x - 5)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$\frac{4 x - 15}{(x + 6) (x - 5)}$