Aljabar Contoh

$p (x) = (x + 1) (x - 2) (x - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + 1) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p (x) = (x (x - 2) + 1 (x - 2)) (x - 4)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$p (x) = (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2)) (x - 4)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$p (x) = (x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2) (x - 4)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$p (x) = (x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2) (x - 4)$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$p (x) = (x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2) (x - 4)$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$p (x) = (x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2) (x - 4)$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$p (x) = (x^{2} - 2 x + x - 2) (x - 4)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $x$ .

$p (x) = (x^{2} - x - 2) (x - 4)$

Langkah 1.3

Perluas $(x^{2} - x - 2) (x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$p (x) = x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - x \cdot x - x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$p (x) = x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - x \cdot x - x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (x) = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - x \cdot x - x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$p (x) = x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - x \cdot x - x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$p (x) = x^{3} - 4 \cdot x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$p (x) = x^{3} - 4 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$p (x) = x^{3} - 4 x^{2} - x^{2} - x \cdot - 4 - 2 x - 2 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$p (x) = x^{3} - 4 x^{2} - x^{2} + 4 x - 2 x - 2 \cdot - 4$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$p (x) = x^{3} - 4 x^{2} - x^{2} + 4 x - 2 x + 8$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $- 4 x^{2}$ .

$p (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 4 x - 2 x + 8$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$p (x) = x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 8$

Langkah 2

Derajat polinomial adalah pangkat tertinggi dari suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$x^{3} \to 3$

$- 5 x^{2} \to 2$

$2 x \to 1$

$8 \to 0$

Langkah 2.2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$3$

Langkah 3

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$x^{3}$

Langkah 4

Koefisien pertama dari polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$x^{3}$

Langkah 4.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$1$

Langkah 5

Sebutkan hasil-hasilnya.

Derajat Polinomial: $3$

Suku Pertama: $x^{3}$

Koefisien Pertama: $1$