Aljabar Contoh

$y = (x + 2) (2 x + 1) (x + 3)$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{3} + 11 {(- 3)}^{2} + 17 (- 3) + 6$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 3) = 2 \cdot - 27 + 11 {(- 3)}^{2} + 17 (- 3) + 6$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 27$ .

$f (- 3) = - 54 + 11 {(- 3)}^{2} + 17 (- 3) + 6$

Langkah 1.2.1.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = - 54 + 11 \cdot 9 + 17 (- 3) + 6$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $11$ dengan $9$ .

$f (- 3) = - 54 + 99 + 17 (- 3) + 6$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $17$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = - 54 + 99 - 51 + 6$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tambahkan $- 54$ dan $99$ .

$f (- 3) = 45 - 51 + 6$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $51$ dengan $45$ .

$f (- 3) = - 6 + 6$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$f (- 3) = 0$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} + 11 {(- 1)}^{2} + 17 (- 1) + 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 + 11 {(- 1)}^{2} + 17 (- 1) + 6$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 11 {(- 1)}^{2} + 17 (- 1) + 6$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = - 2 + 11 \cdot 1 + 17 (- 1) + 6$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $11$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 2 + 11 + 17 (- 1) + 6$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $17$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 11 - 17 + 6$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- 2$ dan $11$ .

$f (- 1) = 9 - 17 + 6$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $17$ dengan $9$ .

$f (- 1) = - 8 + 6$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $- 8$ dan $6$ .

$f (- 1) = - 2$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 2.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 11 {(0)}^{2} + 17 (0) + 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 2 \cdot 0 + 11 {(0)}^{2} + 17 (0) + 6$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 11 {(0)}^{2} + 17 (0) + 6$

Langkah 3.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 + 11 \cdot 0 + 17 (0) + 6$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $11$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 17 (0) + 6$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $17$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 6$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 6$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0 + 6$

Langkah 3.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$f (0) = 6$

Langkah 3.2.3

Jawaban akhirnya adalah $6$ .

$6$

Langkah 3.3

Konversikan $6$ ke desimal.

$y = 6$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 11 {(1)}^{2} + 17 (1) + 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 2 \cdot 1 + 11 {(1)}^{2} + 17 (1) + 6$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 + 11 {(1)}^{2} + 17 (1) + 6$

Langkah 4.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 2 + 11 \cdot 1 + 17 (1) + 6$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $11$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 + 11 + 17 (1) + 6$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $17$ dengan $1$ .

$f (1) = 2 + 11 + 17 + 6$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tambahkan $2$ dan $11$ .

$f (1) = 13 + 17 + 6$

Langkah 4.2.2.2

Tambahkan $13$ dan $17$ .

$f (1) = 30 + 6$

Langkah 4.2.2.3

Tambahkan $30$ dan $6$ .

$f (1) = 36$

Langkah 4.2.3

Jawaban akhirnya adalah $36$ .

$36$

Langkah 4.3

Konversikan $36$ ke desimal.

$y = 36$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 6 \\ 1 & 36 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 6 \\ 1 & 36 \end{array}$

Langkah 7