Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[5]{a^{11}}}{\sqrt{a}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $a^{11}$ sebagai ${(a^{2})}^{5} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $a^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{10} a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $a^{10}$ sebagai ${(a^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(a^{2})}^{5} a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{a^{2} \sqrt[5]{a}}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{a^{2} \sqrt[5]{a}}{\sqrt{a}}$ dengan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{a}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{a^{1}}$

Langkah 3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{a}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $a^{2}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} \sqrt[5]{a} \sqrt{a}$ .

$\frac{a (a \sqrt[5]{a} \sqrt{a})}{a}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a (a \sqrt[5]{a} \sqrt{a})}{a^{1}}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $a$ dari $a^{1}$ .

$\frac{a (a \sqrt[5]{a} \sqrt{a})}{a \cdot 1}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (a \sqrt[5]{a} \sqrt{a})}{a \cdot 1}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \sqrt[5]{a} \sqrt{a}}{1}$

Langkah 4.2.5

Bagilah $a \sqrt[5]{a} \sqrt{a}$ dengan $1$ .

$a \sqrt[5]{a} \sqrt{a}$

Langkah 5

Kalikan $a \sqrt[5]{a} \sqrt{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a (a^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{a})$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $a^{\frac{1}{2}}$ sebagai $a^{\frac{5}{10}}$ .

$a (a^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{a})$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $a^{\frac{5}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{a^{5}}$ .

$a (\sqrt[10]{a^{5}} \sqrt[5]{a})$

Langkah 5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{5}}$ .

$a (\sqrt[10]{a^{5}} a^{\frac{1}{5}})$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $a^{\frac{1}{5}}$ sebagai $a^{\frac{2}{10}}$ .

$a (\sqrt[10]{a^{5}} a^{\frac{2}{10}})$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $a^{\frac{2}{10}}$ sebagai $\sqrt[10]{a^{2}}$ .

$a (\sqrt[10]{a^{5}} \sqrt[10]{a^{2}})$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a \sqrt[10]{a^{5} a^{2}}$

Langkah 5.3

Kalikan $a^{5}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a \sqrt[10]{a^{5 + 2}}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$a \sqrt[10]{a^{7}}$