Aljabar Contoh

${(\frac{x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

Langkah 2

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3 + 4}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Langkah 3

Pindahkan $y^{\frac{1}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4

Kalikan $y^{\frac{4}{5}}$ dengan $y^{- \frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{y^{\frac{4}{5} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{4}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3 - 5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

${(\frac{y^{\frac{12 - 5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 4.6.2

Kurangi $5$ dengan $12$ .

${(\frac{y^{\frac{7}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{\frac{7}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{7}{15}})}^{3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{7}{15}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{15} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3 (5)} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{\frac{7}{3 \cdot 5} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{7}{6}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{6} \cdot 3}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{3 (2)} \cdot 3}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{3 \cdot 2} \cdot 3}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{2}}}$