Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{x^{2} + x - 2} - \frac{5}{3 x + 6}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)} - \frac{5}{3 x + 6}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)} - \frac{5}{3 (x) + 6}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)} - \frac{5}{3 (x + 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 (x + 2)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{3 (x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) (x + 2) \cdot 3$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 x}{(x - 1) (x + 2)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{(x - 1) (x + 2) \cdot 3} - \frac{5}{3 (x + 2)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{5}{3 (x + 2)}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{(x - 1) (x + 2) \cdot 3} - \frac{5 (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) (x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3 (x + 2) (x - 1)} - \frac{5 (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 3 - 5 (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 x - 5 (x - 1)}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 5 x - 5 \cdot - 1}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 x + 5}{3 (x + 2) (x - 1)}$

Langkah 6.4

Kurangi $5 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 2) (x - 1)}$