Aljabar Contoh

$5 x^{2} + x$ dan $4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x$

Langkah 1

Kalikan pernyataan-pernyataan tersebut.

$(5 x^{2} + x) \cdot (4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x)$

Langkah 2

Perluas $(5 x^{2} + x) (4 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$5 x^{2} (4 x^{3}) + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 \cdot 4 x^{2} x^{3} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$5 \cdot 4 (x^{3} x^{2}) + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 \cdot 4 x^{3 + 2} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$5 \cdot 4 x^{5} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 x^{5} + 5 x^{2} (2 x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 x^{2 + 2} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$20 x^{5} + 5 \cdot 2 x^{4} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.6

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 x^{2} (- 4 x) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 x^{2} x + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.8

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Pindahkan $x$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.8.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 x^{1 + 2} + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.8.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} + 5 \cdot - 4 x^{3} + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.9

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + x (4 x^{3}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x \cdot x^{3} + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.11

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 (x^{3} x) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.11.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 (x^{3} x^{1}) + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{3 + 1} + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.11.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + x (2 x^{2}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x \cdot x^{2} + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.13

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 (x^{2} x) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.13.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 (x^{2} x^{1}) + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{2 + 1} + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.13.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} + x (- 4 x)$

Langkah 3.1.14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x \cdot x$

Langkah 3.1.15

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.15.1

Pindahkan $x$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 4 (x \cdot x)$

Langkah 3.1.15.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$20 x^{5} + 10 x^{4} - 20 x^{3} + 4 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $10 x^{4}$ dan $4 x^{4}$ .

$20 x^{5} + 14 x^{4} - 20 x^{3} + 2 x^{3} - 4 x^{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 20 x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$20 x^{5} + 14 x^{4} - 18 x^{3} - 4 x^{2}$