Aljabar Contoh

$(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

Langkah 2

Atur $x^{3} + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $x^{3} + 9$ sama dengan $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $x^{3} + 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} = - 9$

Langkah 2.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{- 9}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $\sqrt[3]{- 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (9)}$

Langkah 2.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

Langkah 2.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = - 1 \sqrt[3]{9}$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{9}$ sebagai $- \sqrt[3]{9}$ .

$x = - \sqrt[3]{9}$

Langkah 3

Atur $x^{2} - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} - 4$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 4$

Langkah 3.2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 3.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 3.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 3.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 3.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$ benar.

$x = - \sqrt[3]{9}, 2, - 2$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \sqrt[3]{9}, 2, - 2$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.08008382 \dots, 2, - 2$

Langkah 6