Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 1}{3 x} + \frac{7}{x} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x - 1}{3 x} + \frac{7}{x} = - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 x, x, 3$

Langkah 2.2

Karena $3 x, x, 3$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik $3, 1, 3$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.6

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.7

KPK dari $3, 1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $3 x, x, 3$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 x - 1}{3 x} + \frac{7}{x} = - \frac{2}{3}$ dengan $3 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 x - 1}{3 x} + \frac{7}{x} = - \frac{2}{3}$ dengan $3 x$ .

$\frac{3 x - 1}{3 x} (3 x) + \frac{7}{x} (3 x) = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{3 x - 1}{3 x} x + \frac{7}{x} (3 x) = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 \frac{3 x - 1}{3 (x)} x + \frac{7}{x} (3 x) = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{3 x - 1}{3 x} x + \frac{7}{x} (3 x) = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x - 1}{x} x + \frac{7}{x} (3 x) = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x - 1}{x} x + \frac{7}{x} (3 x) = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 1 + \frac{7}{x} (3 x) = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x - 1 + 3 \frac{7}{x} x = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $3 \frac{7}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{7}{x}$ .

$3 x - 1 + \frac{3 \cdot 7}{x} x = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$3 x - 1 + \frac{21}{x} x = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 1 + \frac{21}{x} x = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 1 + 21 = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 1$ dan $21$ .

$3 x + 20 = - \frac{2}{3} (3 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x + 20 = \frac{- 2}{3} (3 x)$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 x + 20 = \frac{- 2}{3} (3 (x))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x + 20 = \frac{- 2}{3} (3 x)$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x + 20 = - 2 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x + 20 + 2 x = 0$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $2 x$ .

$5 x + 20 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = - 20$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 x = - 20$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 20$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 20}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $5$ .

$x = - 4$