Aljabar Contoh

3 \log_{9} (x^{2}) = 6 \log_{9} (x)

$3 \log_{9} (x^{2}) = 6 \log_{9} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan

3 \log_{9} (x^{2})

$3 \log_{9} (x^{2})$ dengan memindahkan

3

$3$ ke dalam logaritma.

\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = 6 \log_{9} (x)

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = 6 \log_{9} (x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan

6 \log_{9} (x)

$6 \log_{9} (x)$ dengan memindahkan

6

$6$ ke dalam logaritma.

\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3}) = \log_{9} (x^{6})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

{(x^{2})}^{3} = x^{6}

${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

Langkah 3

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan eksponen dalam

{(x^{2})}^{3}

${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

x^{2 \cdot 3} = x^{6}

$x^{2 \cdot 3} = x^{6}$

Langkah 3.1.2

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

x^{6} = x^{6}

$x^{6} = x^{6}$

x^{6} = x^{6}

$x^{6} = x^{6}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung

x

$x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan

x^{6}

$x^{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x^{6} - x^{6} = 0

$x^{6} - x^{6} = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangi

x^{6}

$x^{6}$ dengan

x^{6}

$x^{6}$ .

0 = 0

$0 = 0$

0 = 0

$0 = 0$

Langkah 3.3

Karena

0 = 0

$0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar.

Selalu Benar

Selalu Benar

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Selalu Benar

Notasi Interval:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$