Aljabar Contoh

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{6} \cdot (x - 15)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (x - 15) < x + 20$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{6} \cdot (x - 15) < x + 20$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 15 < x + 20$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

Langkah 1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

Langkah 1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 5 < x + 20$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 5$ .

$\frac{x}{6} + \frac{- 5}{2} < x + 20$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} < x + 20$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} - x < 20$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - x \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{5}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{5 x}{6} < 20 + \frac{5}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $20$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} < 20 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $20$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2 + 5}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{40 + 5}{2}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $40$ dan $5$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $\frac{5 x}{6}$ dengan $1$ .

$\frac{5 x}{6} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{45}{2}}{- 1}$ .

$\frac{5 x}{6} > - 1 \cdot \frac{45}{2}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{45}{2}$ sebagai $- \frac{45}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} > - \frac{45}{2}$

Langkah 5

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x > - \frac{45}{2} \cdot 6$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- \frac{45}{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{45}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot 6$

Langkah 6.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 (3))$

Langkah 6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Langkah 6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x > - 45 \cdot 3$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 45$ dengan $3$ .

$5 x > - 135$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $5 x > - 135$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $5 x > - 135$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 135}{5}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $- 135$ dengan $5$ .

$x > - 27$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 27$

Notasi Interval:

$(- 27, \infty)$