Aljabar Contoh

$(6 x^{3} + x - 1) \div (x + 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$6 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$6 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			+	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} + 12 x^{2}$

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 12 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					-	$12 x^{2}$	-	$24 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 12 x^{2} - 24 x$

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $25 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$
							+	$25 x$	+	$50$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $25 x + 50$

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$
							-	$25 x$	-	$50$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$	-	$12 x$	+	$25$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$x$
					+	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$25 x$	-	$1$
							-	$25 x$	-	$50$
									-	$51$

Langkah 16

Hasil baginya adalah $6 x^{2} - 12 x + 25$ .

$6 x^{2} - 12 x + 25$