Aljabar Contoh

$13 e^{x^{2} + 3} = 39$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $13 e^{x^{2} + 3} = 39$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $13 e^{x^{2} + 3} = 39$ dengan $13$ .

$\frac{13 e^{x^{2} + 3}}{13} = \frac{39}{13}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 e^{x^{2} + 3}}{13} = \frac{39}{13}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{x^{2} + 3}$ dengan $1$ .

$e^{x^{2} + 3} = \frac{39}{13}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $39$ dengan $13$ .

$e^{x^{2} + 3} = 3$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x^{2} + 3}) = \ln (3)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{x^{2} + 3})$ dengan memindahkan $x^{2} + 3$ ke luar logaritma.

$(x^{2} + 3) \ln (e) = \ln (3)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(x^{2} + 3) \cdot 1 = \ln (3)$

Langkah 3.3

Kalikan $x^{2} + 3$ dengan $1$ .

$x^{2} + 3 = \ln (3)$

Langkah 4

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = \ln (3) - 3$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{\ln (3) - 3}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{\ln (3) - 3}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{\ln (3) - 3}, - \sqrt{\ln (3) - 3}$