Aljabar Contoh

$((x - 1) + x^{2}) ((x - 1) - x^{2})$

Langkah 1

Perluas $(x - 1 + x^{2}) (x - 1 - x^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- x^{2}) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- x^{2})$ dan $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - x^{2} x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- x^{2} x$ dan $x^{2} x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2})$ dan $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2.6

Kalikan $- 1 (- x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2.6.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2.7

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2.8

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 2.2.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2} x^{2}$

Langkah 2.2.10

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.10.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Langkah 2.2.10.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{2 + 2}$

Langkah 2.2.10.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - x - x + 1 + x^{2} - x^{2} - x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- x - x + 1 + x^{2} + 0 - x^{4}$

Langkah 2.3.1.2

Tambahkan $- x - x + 1 + x^{2}$ dan $0$ .

$- x - x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Langkah 2.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} - x^{4}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan $1$ .

$- 2 x + x^{2} - x^{4} + 1$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan $- 2 x$ .

$x^{2} - x^{4} - 2 x + 1$

Langkah 2.3.3.3

Susun kembali $x^{2}$ dan $- x^{4}$ .

$- x^{4} + x^{2} - 2 x + 1$