Aljabar Contoh

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{p^{2} - 6 p - 27} - \frac{4}{p + 3}$

Langkah 1

Faktorkan $p^{2} - 6 p - 27$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 27$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 9, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{(p - 9) (p + 3)} - \frac{4}{p + 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{4}{p + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{(p - 9) (p + 3)} - \frac{4}{p + 3} \cdot \frac{p - 9}{p - 9}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(p - 9) (p + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4}{p + 3}$ dengan $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{(p - 9) (p + 3)} - \frac{4 (p - 9)}{(p + 3) (p - 9)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(p - 9) (p + 3)$ .

$\frac{p^{2} + 2 p - 51}{(p + 3) (p - 9)} - \frac{4 (p - 9)}{(p + 3) (p - 9)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51 - 4 (p - 9)}{(p + 3) (p - 9)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{p^{2} + 2 p - 51 - 4 p - 4 \cdot - 9}{(p + 3) (p - 9)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 9$ .

$\frac{p^{2} + 2 p - 51 - 4 p + 36}{(p + 3) (p - 9)}$

Langkah 5.3

Kurangi $4 p$ dengan $2 p$ .

$\frac{p^{2} - 2 p - 51 + 36}{(p + 3) (p - 9)}$

Langkah 5.4

Tambahkan $- 51$ dan $36$ .

$\frac{p^{2} - 2 p - 15}{(p + 3) (p - 9)}$

Langkah 5.5

Faktorkan $p^{2} - 2 p - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 5.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 3) (p - 9)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $p + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(p - 5) (p + 3)}{(p + 3) (p - 9)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p - 5}{p - 9}$