Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} y = - 7$ $- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} y = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} y = - 7$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $y$ .

$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = - 7$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = - 7$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{y}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} = - 7 - \frac{y}{4}$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (- 7 - \frac{y}{4})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x}{2}) = 2 (- 7 - \frac{y}{4})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (- 7 - \frac{y}{4})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

$x = 2 (- 7 - \frac{y}{4})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

$x = 2 (- 7 - \frac{y}{4})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $2 (- 7 - \frac{y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 2 \cdot - 7 + 2 (- \frac{y}{4})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$x = - 14 + 2 (- \frac{y}{4})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$x = - 14 + 2 (\frac{- y}{4})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.4.2.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = - 14 + 2 (\frac{- y}{2 (2)})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.4.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 14 + 2 (\frac{- y}{2 \cdot 2})$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.4.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 14 + \frac{- y}{2}$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - 14 + \frac{- y}{2}$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.4.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 14 - \frac{y}{2}$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - 14 - \frac{y}{2}$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - 14 - \frac{y}{2}$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - 14 - \frac{y}{2}$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 1.5

Susun kembali $- 14$ dan $- \frac{y}{2}$ .

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \frac{y}{2} - 14$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- \frac{2}{3} x + \frac{1}{2} y = 11$ dengan $- \frac{y}{2} - 14$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{y}{2} - 14) + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{y}{2} - 14) + \frac{1}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{y}{2}) - \frac{2}{3} \cdot - 14 + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{y}{2}) - \frac{2}{3} \cdot - 14 + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- y}{2} - \frac{2}{3} \cdot - 14 + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- y}{2} - \frac{2}{3} \cdot - 14 + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- y}{2} - \frac{2}{3} \cdot - 14 + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- y) - \frac{2}{3} \cdot - 14 + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- y) - \frac{2}{3} \cdot - 14 + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.3

Gabungkan $\frac{- 1}{3}$ dan $y$ .

$- \frac{- y}{3} - \frac{2}{3} \cdot - 14 + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Kalikan $- 14$ dengan $- 1$ .

$- \frac{- y}{3} + 14 (\frac{2}{3}) + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Gabungkan $14$ dan $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{- y}{3} + \frac{14 \cdot 2}{3} + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Kalikan $14$ dengan $2$ .

$- \frac{- y}{3} + \frac{28}{3} + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$- \frac{- y}{3} + \frac{28}{3} + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y}{3} + \frac{28}{3} + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.5.2

Kalikan $- - \frac{y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (\frac{y}{3}) + \frac{28}{3} + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.5.2.2

Kalikan $\frac{y}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{y}{3} + \frac{28}{3} + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{y}{3} + \frac{28}{3} + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{y}{3} + \frac{28}{3} + \frac{1}{2} y = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.1.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{28}{3} + \frac{y}{2} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{y}{3} + \frac{28}{3} + \frac{y}{2} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{y}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.3

Untuk menuliskan $\frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $\frac{y}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y \cdot 2 + y \cdot 3}{6} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.6

Susun kembali $y$ dan $3$ .

$\frac{2 \cdot y + 3 \cdot y}{6} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 2.2.1.7

Tambahkan $2 \cdot y$ dan $3 \cdot y$ .

$\frac{5 y}{6} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{5 y}{6} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{5 y}{6} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{5 y}{6} + \frac{28}{3} = 11$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{5 y}{6} + \frac{28}{3} = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{28}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 y}{6} = 11 - \frac{28}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $11$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{6} = 11 \cdot \frac{3}{3} - \frac{28}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $11$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{11 \cdot 3}{3} - \frac{28}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 y}{6} = \frac{11 \cdot 3 - 28}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{33 - 28}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $28$ dengan $33$ .

$\frac{5 y}{6} = \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{5 y}{6} = \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{5 y}{6} = \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 y}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (y)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$y = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$y = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$y = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{3}$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$y = 2$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$y = 2$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$y = 2$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$y = 2$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

$y = 2$

$x = - \frac{y}{2} - 14$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \frac{y}{2} - 14$ dengan $2$ .

$x = - \frac{2}{2} - 14$

$y = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{2} - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2}{2} - 14$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 1 \cdot 1 - 14$

$y = 2$

$x = - 1 \cdot 1 - 14$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - 1 - 14$

$y = 2$

$x = - 1 - 14$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $14$ dengan $- 1$ .

$x = - 15$

$y = 2$

$x = - 15$

$y = 2$

$x = - 15$

$y = 2$

$x = - 15$

$y = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 15, 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 15, 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 15, y = 2$

Langkah 7