Aljabar Contoh

$(x^{3} + x^{2} - x - 1) \div (x^{2} + 2 x + 1)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 2 x^{2} + x$

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$2 x$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$x$
$x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
					-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$x$	-	$1$
$x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
					-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$x$	-	$1$
$x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
					-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
							-	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{2} - 2 x - 1$

						$x$	-	$1$
$x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
					-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
							+	$x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$x$	-	$1$
$x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$		$x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$x$	-	$1$
					-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	-	$x$
							-	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$1$
							+	$x^{2}$	+	$2 x$	+	$1$
												$0$

Langkah 11

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x - 1$