Aljabar Contoh

$\frac{5 x}{4} - \frac{1}{5 x^{3}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{5 x^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20 x^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5 x}{4}$ dengan $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{4 (5 x^{3})} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{5 x^{3}}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{4}{5 x^{3} \cdot 4}$

Langkah 3.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{4}{20 x^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x (5 x^{3}) - 4}{20 x^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{25 x \cdot x^{3} - 4}{20 x^{3}}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{25 (x^{3} x) - 4}{20 x^{3}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{25 (x^{3} x^{1}) - 4}{20 x^{3}}$

Langkah 5.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{25 x^{3 + 1} - 4}{20 x^{3}}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{25 x^{4} - 4}{20 x^{3}}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $25 x^{4}$ sebagai ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(5 x^{2})}^{2} - 4}{20 x^{3}}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{{(5 x^{2})}^{2} - 2^{2}}{20 x^{3}}$

Langkah 5.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5 x^{2}$ dan $b = 2$ .

$\frac{(5 x^{2} + 2) (5 x^{2} - 2)}{20 x^{3}}$