Aljabar Contoh

$- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1

Sederhanakan $- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x) - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 3 x - 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- 3 x - 1 - \frac{x}{2} > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $- 3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.4.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.4.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{x (- 6 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.4.1.3

Kurangi $1$ dengan $- 6$ .

$\frac{x \cdot - 7}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.4.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{4}{5}$

Langkah 2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3 x}{2} - \frac{4}{5}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{3 x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{7 x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 1 + \frac{- 7 x + 3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 7 x$ dan $3 x$ .

$- 1 + \frac{- 4 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2} > - \frac{4}{5}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} > - \frac{4}{5}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} > - \frac{4}{5}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 + \frac{- 2 x}{1} > - \frac{4}{5}$

Langkah 3.4.2.4

Bagilah $- 2 x$ dengan $1$ .

$- 1 - 2 x > - \frac{4}{5}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + 1$

Langkah 4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 x > \frac{- 4 + 5}{5}$

Langkah 4.4

Tambahkan $- 4$ dan $5$ .

$- 2 x > \frac{1}{5}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2 x > \frac{1}{5}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x > \frac{1}{5}$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x < \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < \frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$

Langkah 5.3.3

Kalikan $\frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x < - \frac{1}{5 \cdot 2}$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x < - \frac{1}{10}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{1}{10}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{1}{10})$