Aljabar Contoh

$7 \sqrt[3]{x - 3} \geq 21$

Langkah 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${(7 \sqrt[3]{x - 3})}^{3} \geq 21^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x - 3}$ sebagai ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(7 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 21^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(7 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$7^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 21^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

$343 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 21^{3}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$343 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 21^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$343 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 21^{3}$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$343 {(x - 3)}^{1} \geq 21^{3}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan.

$343 (x - 3) \geq 21^{3}$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$343 x + 343 \cdot - 3 \geq 21^{3}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $343$ dengan $- 3$ .

$343 x - 1029 \geq 21^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $21$ menjadi pangkat $3$ .

$343 x - 1029 \geq 9261$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $1029$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$343 x \geq 9261 + 1029$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $9261$ dan $1029$ .

$343 x \geq 10290$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $343 x \geq 10290$ dengan $343$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $343 x \geq 10290$ dengan $343$ .

$\frac{343 x}{343} \geq \frac{10290}{343}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $343$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{343 x}{343} \geq \frac{10290}{343}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{10290}{343}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $10290$ dengan $343$ .

$x \geq 30$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq 30$

Notasi Interval:

$[30, \infty)$

Langkah 5