Aljabar Contoh

$2 x (x - 4) - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

Langkah 1

Sederhanakan $2 x (x - 4) - 3 (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

Langkah 1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 4 - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 8 x - 3 (x + 5) = x (1 - x) - 16$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 8 x - 3 x - 3 \cdot 5 = x (1 - x) - 16$

Langkah 1.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$2 x^{2} - 8 x - 3 x - 15 = x (1 - x) - 16$

Langkah 1.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 8 x$ .

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x (1 - x) - 16$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x \cdot 1 + x (- x) - 16$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x + x (- x) - 16$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x - x \cdot x - 16$

Langkah 2.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x - (x \cdot x) - 16$

Langkah 2.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 11 x - 15 = x - x^{2} - 16$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 11 x - 15 - x = - x^{2} - 16$

Langkah 3.2

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} - 11 x - 15 - x + x^{2} = - 16$

Langkah 3.3

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$3 x^{2} - 11 x - 15 - x = - 16$

Langkah 3.4

Kurangi $x$ dengan $- 11 x$ .

$3 x^{2} - 12 x - 15 = - 16$

Langkah 4

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 12 x - 15 + 16 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 15$ dan $16$ .

$3 x^{2} - 12 x + 1 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 12$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 1)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $12$ dengan $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{132}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $132$ sebagai $2^{2} \cdot 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $132$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (33)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{33}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{33}}{6}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{12 \pm 2 \sqrt{33}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{33}}{3}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{6 + \sqrt{33}}{3}, \frac{6 - \sqrt{33}}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{6 + \sqrt{33}}{3}, \frac{6 - \sqrt{33}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.91485421 \dots, 0.08514578 \dots$