Aljabar Contoh

$\sqrt[6]{\frac{16 x^{4}}{25 y^{2}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $16 x^{4}$ sebagai ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{25 y^{2}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $25 y^{2}$ sebagai ${(5 y)}^{2}$ .

$\sqrt[6]{\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{{(4 x^{2})}^{2}}{{(5 y)}^{2}}$ sebagai ${(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[6]{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{4 x^{2}}{5 y})}^{2}}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt[3]{\frac{4 x^{2}}{5 y}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{4 x^{2}}{5 y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}}}{\sqrt[3]{5 y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{\sqrt[3]{5 y} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt[3]{5 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{1} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{1 + 2}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{5 y}}^{3}}$

Langkah 8.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 y}}^{3}$ sebagai $5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5 y}$ sebagai ${(5 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 8.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 8.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{{(5 y)}^{1}}$

Langkah 8.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{5 y}}^{2}}{5 y}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5 y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(5 y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{{(5 y)}^{2}}}{5 y}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 y$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{5^{2} y^{2}}}{5 y}$

Langkah 9.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{25 y^{2}}}{5 y}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[3]{4 x^{2} (25 y^{2})}}{5 y}$

Langkah 10.2

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{100 x^{2} y^{2}}}{5 y}$