Aljabar Contoh

$f (h) = h (h - 2) (2 h - 1)$

Langkah 1

Atur $h (h - 2) (2 h - 1)$ sama dengan $0$ .

$h (h - 2) (2 h - 1) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $h (h - 2) (2 h - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(h \cdot h + h \cdot - 2) (2 h - 1) = 0$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$(h^{2} + h \cdot - 2) (2 h - 1) = 0$

Langkah 2.1.1.2.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $h$ .

$(h^{2} - 2 \cdot h) (2 h - 1) = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(h^{2} - 2 h) (2 h - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$h^{2} (2 h - 1) - 2 h (2 h - 1) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$h^{2} (2 h) + h^{2} \cdot - 1 - 2 h (2 h - 1) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$h^{2} (2 h) + h^{2} \cdot - 1 - 2 h (2 h) - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 h^{2} h + h^{2} \cdot - 1 - 2 h (2 h) - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $h^{2}$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.1

Pindahkan $h$ .

$2 (h \cdot h^{2}) + h^{2} \cdot - 1 - 2 h (2 h) - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2.2

Kalikan $h$ dengan $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.2.2.1

Naikkan $h$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (h^{1} h^{2}) + h^{2} \cdot - 1 - 2 h (2 h) - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 h^{1 + 2} + h^{2} \cdot - 1 - 2 h (2 h) - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 h^{3} + h^{2} \cdot - 1 - 2 h (2 h) - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $h^{2}$ .

$2 h^{3} - 1 \cdot h^{2} - 2 h (2 h) - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 h^{2}$ sebagai $- h^{2}$ .

$2 h^{3} - h^{2} - 2 h (2 h) - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 h^{3} - h^{2} - 2 \cdot 2 h \cdot h - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.6

Kalikan $h$ dengan $h$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.6.1

Pindahkan $h$ .

$2 h^{3} - h^{2} - 2 \cdot 2 (h \cdot h) - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.6.2

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$2 h^{3} - h^{2} - 2 \cdot 2 h^{2} - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 h^{3} - h^{2} - 4 h^{2} - 2 h \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$2 h^{3} - h^{2} - 4 h^{2} + 2 h = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $4 h^{2}$ dengan $- h^{2}$ .

$2 h^{3} - 5 h^{2} + 2 h = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $h$ dari $2 h^{3} - 5 h^{2} + 2 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $h$ dari $2 h^{3}$ .

$h (2 h^{2}) - 5 h^{2} + 2 h = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $h$ dari $- 5 h^{2}$ .

$h (2 h^{2}) + h (- 5 h) + 2 h = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan $h$ dari $2 h$ .

$h (2 h^{2}) + h (- 5 h) + h \cdot 2 = 0$

Langkah 2.2.1.4

Faktorkan $h$ dari $h (2 h^{2}) + h (- 5 h)$ .

$h (2 h^{2} - 5 h) + h \cdot 2 = 0$

Langkah 2.2.1.5

Faktorkan $h$ dari $h (2 h^{2} - 5 h) + h \cdot 2$ .

$h (2 h^{2} - 5 h + 2) = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 h$ .

$h (2 h^{2} - 5 h + 2) = 0$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1$ ditambah $- 4$

$h (2 h^{2} + (- 1 - 4) h + 2) = 0$

Langkah 2.2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$h (2 h^{2} - 1 h - 4 h + 2) = 0$

Langkah 2.2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$h ((2 h^{2} - 1 h) - 4 h + 2) = 0$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$h (h (2 h - 1) - 2 (2 h - 1)) = 0$

Langkah 2.2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 h - 1$ .

$h ((2 h - 1) (h - 2)) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$h (2 h - 1) (h - 2) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$h = 0$

$2 h - 1 = 0$

$h - 2 = 0$

Langkah 2.4

Atur $h$ sama dengan $0$ .

$h = 0$

Langkah 2.5

Atur $2 h - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $2 h - 1$ sama dengan $0$ .

$2 h - 1 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $2 h - 1 = 0$ untuk $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 h = 1$

Langkah 2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 h = 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 h = 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 h}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 h}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $h$ dengan $1$ .

$h = \frac{1}{2}$

Langkah 2.6

Atur $h - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $h - 2$ sama dengan $0$ .

$h - 2 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$h = 2$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $h (2 h - 1) (h - 2) = 0$ benar.

$h = 0, \frac{1}{2}, 2$

Langkah 3