Aljabar Contoh

${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2} - 5 \sin^{2} (x) = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2} - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2} - 5 \sin^{2} (x) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))}^{2}$ sebagai $(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))$ .

$(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x) - 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $- 2 \cos (x) (- 2 \cos (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$4 \cos (x) \cos (x) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.1.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (\cos^{1} (x) \cos (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.1.3

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 {\cos (x)}^{1 + 1} - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) (- 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) - 3 \sin (x) (- 2 \cos (x)) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) - 3 \sin (x) (- 3 \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.4

Kalikan $- 3 \sin (x) (- 3 \sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 \sin (x) \sin (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.4.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.4.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 {\sin (x)}^{1 + 1} - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \sin (x) \cos (x) + 9 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $6 \sin (x) \cos (x)$ .

$4 \cos^{2} (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 6 \cos (x) \sin (x) + 9 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $6 \cos (x) \sin (x)$ dan $6 \cos (x) \sin (x)$ .

$4 \cos^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) + 9 \sin^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $5 \sin^{2} (x)$ dengan $9 \sin^{2} (x)$ .

$4 \cos^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) + 4 \sin^{2} (x) - 1 = 0$

Langkah 2.3

Pindahkan $4 \sin^{2} (x)$ .

$4 \cos^{2} (x) + 4 \sin^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $4$ dari $4 \cos^{2} (x)$ .

$4 (\cos^{2} (x)) + 4 \sin^{2} (x) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $4$ dari $4 \sin^{2} (x)$ .

$4 (\cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{2} (x)) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $4$ dari $4 (\cos^{2} (x)) + 4 (\sin^{2} (x))$ .

$4 (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

Langkah 2.7

Susun kembali suku-suku.

$4 (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

Langkah 2.8

Terapkan identitas pythagoras.

$4 \cdot 1 + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

Langkah 2.9

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$4 + 12 \cos (x) \sin (x) - 1 = 0$

Langkah 2.10

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$12 \cos (x) \sin (x) + 3 = 0$

Langkah 3

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{12 \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \cos (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 4.2

Bagilah $12 \sin (x)$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 6

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 9

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 10

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 11

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

Langkah 12

Kalikan kedua ruas dengan $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Sederhanakan $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 13.1.1.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 13.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 13.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 13.1.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 13.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 13.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

Langkah 14

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.2.2

Bagilah $12 \sin (x)$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.3

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.5

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.6

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 14.7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 14.8

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 14.9

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

Langkah 14.10

Kalikan kedua ruas dengan $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.11.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.11.1.1

Sederhanakan $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.11.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.11.1.1.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.11.1.1.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.11.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.11.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.11.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.11.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.11.1.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.11.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

Langkah 14.12

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.2.2

Bagilah $12 \sin (x)$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.3

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.5

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.6

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 14.12.8

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 14.12.9

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

Langkah 14.12.10

Kalikan kedua ruas dengan $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.11.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.11.1.1

Sederhanakan $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.11.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.11.1.1.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.11.1.1.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.11.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.11.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.11.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.11.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.11.1.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.11.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

Langkah 14.12.12

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.2.2

Bagilah $12 \sin (x)$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.3

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.5

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.6

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 14.12.12.8

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 14.12.12.9

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

Langkah 14.12.12.10

Kalikan kedua ruas dengan $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.11.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.11.1.1

Sederhanakan $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.11.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.11.1.1.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.11.1.1.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.11.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.11.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.11.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.11.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.11.1.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.11.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

Langkah 14.12.12.12

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.12.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.12.2.2

Bagilah $12 \sin (x)$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.12.3

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.12.4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + \frac{3}{1} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.12.5

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.12.6

Pisahkan pecahan.

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 14.12.12.12.7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 14.12.12.12.8

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 14.12.12.12.9

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$12 \sin (x) + 3 \sec (x) = 0$

Langkah 14.12.12.12.10

Kalikan kedua ruas dengan $\cos (x)$ .

$(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.12.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.11.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.11.1.1

Sederhanakan $(12 \sin (x) + 3 \sec (x)) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.11.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.11.1.1.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(12 \sin (x) + 3 \frac{1}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.12.11.1.1.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(12 \sin (x) + \frac{3}{\cos (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.12.11.1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.11.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.12.11.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.11.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + \frac{3}{\cos (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.12.11.1.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.12.11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Langkah 14.12.12.12.11.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 \sin (x) \cos (x) + 3 = 0$

Langkah 14.12.12.12.12

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 \sin (x) \cos (x) = - 3$

Langkah 14.12.12.12.12.2

Kalikan setiap suku pada $12 \sin (x) \cos (x) = - 3$ dengan $\frac{1}{6}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.2.1

Kalikan setiap suku dalam $12 \sin (x) \cos (x) = - 3$ dengan $\frac{1}{6}$ .

$12 \sin (x) \cos (x) \frac{1}{6} = - 3 (\frac{1}{6})$

Langkah 14.12.12.12.12.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.2.2.1.1

Faktorkan $6$ dari $12 \sin (x) \cos (x)$ .

$6 (2 \sin (x) \cos (x)) \frac{1}{6} = - 3 (\frac{1}{6})$

Langkah 14.12.12.12.12.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 (2 \sin (x) \cos (x)) \frac{1}{6} = - 3 (\frac{1}{6})$

Langkah 14.12.12.12.12.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sin (x) \cos (x) = - 3 (\frac{1}{6})$

Langkah 14.12.12.12.12.2.2.2

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\sin (2 x) = - 3 (\frac{1}{6})$

Langkah 14.12.12.12.12.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\sin (2 x) = 3 (- 1) \frac{1}{6}$

Langkah 14.12.12.12.12.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\sin (2 x) = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 14.12.12.12.12.2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (2 x) = 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 14.12.12.12.12.2.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (2 x) = - \frac{1}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.3

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$2 x = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Langkah 14.12.12.12.12.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.4.1

Nilai eksak dari $\arcsin (- \frac{1}{2})$ adalah $- \frac{π}{6}$ .

$2 x = - \frac{π}{6}$

Langkah 14.12.12.12.12.5

Bagi setiap suku pada $2 x = - \frac{π}{6}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - \frac{π}{6}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{π}{6}}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.5.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.5.3.2

Kalikan $- \frac{π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.5.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{π}{6}$ .

$x = - \frac{π}{2 \cdot 6}$

Langkah 14.12.12.12.12.5.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = - \frac{π}{12}$

Langkah 14.12.12.12.12.6

Fungsi sinus negatif pada kuadran ketiga dan keempat. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi penyelesaian dari $2 π$ , untuk mencari sudut acuan. Selanjutnya, tambahkan sudut acuan ini ke $π$ untuk mencari penyelesaian pada kuadran ketiga.

$2 x = 2 π + \frac{π}{6} + π$

Langkah 14.12.12.12.12.7

Sederhanakan pernyataan untuk menentukan penyelesaian yang kedua.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.7.1

Kurangi $2 π$ dengan $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$2 x = 2 π + \frac{π}{6} + π - 2 π$

Langkah 14.12.12.12.12.7.2

Sudut yang dihasilkan dari $\frac{7 π}{6}$ positif, lebih kecil dari $2 π$ , dan koterminal dengan $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$2 x = \frac{7 π}{6}$

Langkah 14.12.12.12.12.7.3

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{7 π}{6}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{7 π}{6}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{6}}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{7 π}{6}}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.3.2

Kalikan $\frac{7 π}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.3.2.1

Kalikan $\frac{7 π}{6}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{7 π}{6 \cdot 2}$

Langkah 14.12.12.12.12.7.3.3.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$x = \frac{7 π}{12}$

Langkah 14.12.12.12.12.8

Tentukan periode dari $\sin (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 14.12.12.12.12.8.2

Ganti $b$ dengan $2$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Langkah 14.12.12.12.12.8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2}$

Langkah 14.12.12.12.12.8.4.2

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 14.12.12.12.12.9

Tambahkan $π$ ke setiap sudut negatif untuk memperoleh sudut positif.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.9.1

Tambahkan $π$ ke $- \frac{π}{12}$ untuk menentukan sudut positif.

$- \frac{π}{12} + π$

Langkah 14.12.12.12.12.9.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$π \cdot \frac{12}{12} - \frac{π}{12}$

Langkah 14.12.12.12.12.9.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.9.3.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{12}{12}$ .

$\frac{π \cdot 12}{12} - \frac{π}{12}$

Langkah 14.12.12.12.12.9.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π \cdot 12 - π}{12}$

Langkah 14.12.12.12.12.9.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.12.12.12.12.9.4.1

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $π$ .

$\frac{12 \cdot π - π}{12}$

Langkah 14.12.12.12.12.9.4.2

Kurangi $π$ dengan $12 π$ .

$\frac{11 π}{12}$

Langkah 14.12.12.12.12.9.5

Sebutkan sudut-sudut barunya.

$x = \frac{11 π}{12}$

Langkah 14.12.12.12.12.10

Periode dari fungsi $\sin (2 x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{7 π}{12} + π n, \frac{11 π}{12} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$