Aljabar Contoh

$(3 \sqrt{2 p^{3} q}) (5 p \sqrt{8 p q})$

Langkah 1

Tulis kembali $2 p^{3} q$ sebagai $p^{2} \cdot (2 p q)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $p^{2}$ .

$3 \sqrt{2 (p^{2} p) q} (5 p \sqrt{8 p q})$

Langkah 1.2

Susun kembali $2$ dan $p^{2}$ .

$3 \sqrt{p^{2} \cdot 2 p q} (5 p \sqrt{8 p q})$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$3 \sqrt{p^{2} \cdot 2 (p q)} (5 p \sqrt{8 p q})$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$3 \sqrt{p^{2} \cdot (2 p q)} (5 p \sqrt{8 p q})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 (p \sqrt{2 p q}) (5 p \sqrt{8 p q})$

Langkah 3

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $p$ .

$3 (p \cdot p \sqrt{2 p q}) (5 \sqrt{8 p q})$

Langkah 3.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$3 (p^{2} \sqrt{2 p q}) (5 \sqrt{8 p q})$

Langkah 4

Tulis kembali $8 p q$ sebagai $2^{2} \cdot (2 p q)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{4 (2) p q})$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 p q})$

Langkah 4.3

Tambahkan tanda kurung.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (p q)})$

Langkah 4.4

Tambahkan tanda kurung.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot (2 p q)})$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 (2 \sqrt{2 p q}))$

Langkah 6

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (10 \sqrt{2 p q})$

Langkah 7

Kalikan $3 p^{2} \sqrt{2 p q} (10 \sqrt{2 p q})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$30 p^{2} \sqrt{2 p q} \sqrt{2 p q}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{2 p q}$ menjadi pangkat $1$ .

$30 p^{2} ({\sqrt{2 p q}}^{1} \sqrt{2 p q})$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2 p q}$ menjadi pangkat $1$ .

$30 p^{2} ({\sqrt{2 p q}}^{1} {\sqrt{2 p q}}^{1})$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$30 p^{2} {\sqrt{2 p q}}^{1 + 1}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$30 p^{2} {\sqrt{2 p q}}^{2}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt{2 p q}}^{2}$ sebagai $2 p q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 p q}$ sebagai ${(2 p q)}^{\frac{1}{2}}$ .

$30 p^{2} {({(2 p q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$30 p^{2} {(2 p q)}^{1}$

Langkah 8.5

Sederhanakan.

$30 p^{2} (2 p q)$

Langkah 9

Kalikan $p^{2}$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $p$ .

$30 (p \cdot p^{2}) (2 q)$

Langkah 9.2

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$30 (p^{1} p^{2}) (2 q)$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$30 p^{1 + 2} (2 q)$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$30 p^{3} (2 q)$

Langkah 10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 \cdot 2 p^{3} q$

Langkah 11

Kalikan $30$ dengan $2$ .

$60 p^{3} q$