Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} (\log_{5} (8) + \log_{5} (27)) - \log_{5} (3)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (8 \cdot 27) - \log_{5} (3)$

Langkah 1.2

Kalikan $8$ dengan $27$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (216) - \log_{5} (3)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{5} (216)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (216^{\frac{1}{3}}) - \log_{5} (3)$

Langkah 1.4

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{3}$ .

$\log_{5} ({(6^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{5} (3)$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (6^{3 (\frac{1}{3})}) - \log_{5} (3)$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{5} (6^{3 (\frac{1}{3})}) - \log_{5} (3)$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{5} (6^{1}) - \log_{5} (3)$

Langkah 1.7

Evaluasi eksponennya.

$\log_{5} (6) - \log_{5} (3)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{6}{3})$

Langkah 3

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$\log_{5} (2)$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{5} (2)$

Bentuk Desimal:

$0.43067655 \dots$